📚 Konu Anlatımı: Genel Matematik 👇 Teste Git✕+
📐 6. Sınıf Genel Matematik – 2
🎲 Olasılık
🎲 Temel Olasılık
Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini gösteren bir sayıdır. 0 ile 1 arasında değer alır.
Olasılık = İstenen sonuç sayısı ÷ Toplam sonuç sayısı
- İmkansız olay: Olasılık = 0 (Örnek: Normal bir zarda 8 gelmesi → 0)
- Kesin olay: Olasılık = 1 (Örnek: Normal bir zarda 6’dan küçük veya eşit gelme → 6/6 = 1)
Örnek: Bir torbada 3 kırmızı, 5 mavi, 2 yeşil bilye var. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı:
Toplam = 3 + 5 + 2 = 10 bilye → P(mavi) = 5/10 = 1/2
🎲 Olmama Olasılığı
Bir olayın olmama olasılığı, 1’den olma olasılığını çıkararak bulunur:
P(olmama) = 1 − P(olma)
Örnek: Yukarıdaki torbada mavi gelmeme olasılığı:
P(mavi değil) = 1 − 1/2 = 1/2
🎲 Olasılığı Yüzde Olarak İfade Etme
Olasılığı yüzde olarak bulmak için kesri 100 ile çarp:
Örnek: 10 bilye, 2 yeşil → P(yeşil) = 2/10 = 0,2 → %20
🎲 Deneysel Olasılık
Madeni para atma, zar atma gibi deneylerde, gerçekleşen sonuçlara bakarak olasılık hesaplanır:
P(yazı) = Yazı gelme sayısı ÷ Toplam atış sayısı
📦 Küme İşlemleri
📦 Birleşim Eleman Sayısı
İki kümenin birleşim eleman sayısını bulmak için:
s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
Bu formülden herhangi bir değeri bulabilirsin. Kesişim bilinmiyorsa:
s(A ∩ B) = s(A) + s(B) − s(A ∪ B)
📦 Küme Farkı
A \ B: A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlar.
Eleman sayısı: s(A \ B) = s(A) − s(A ∩ B)
Örnek: s(A) = 8, s(A ∩ B) = 3 ise s(A \ B) = 8 − 3 = 5
📦 Kelime Kümesi
Bir kelimenin harflerinden küme oluştururken tekrar eden harfler bir kez yazılır. İki kelimenin birleşim kümesi, her iki kelimedeki farklı harflerin tamamıdır.
Örnek: “ELMA” → {E, L, M, A} = 4 eleman | “BÖLME” → {B, Ö, L, M, E} = 5 eleman
Birleşim: {E, L, M, A, B, Ö} = 6 eleman (ortak harfler bir kez sayılır)
📦 Küme Elemanı ve Alt Küme Farkı
Bir eleman kümenin üyesi ise ∈ işareti kullanılır. Eğer küme içinde başka küme (süslü parantezli) varsa, o küme tek bir eleman sayılır.
Örnek: A = {3, {4}, 5} → s(A) = 3 (elemanlar: 3, {4}, 5). Burada {4} tek bir elemandır.
📊 Venn Şeması Problemleri
İki küme ile ilgili günlük hayat problemlerinde Venn şeması kullanılır:
- Toplam formülü: Toplam = Yalnız A + Yalnız B + Her ikisi + Hiçbiri
- Yalnız A: s(A) − s(A ∩ B)
- Yalnız B: s(B) − s(A ∩ B)
Örnek: 30 kişilik grupta 14 kişi futbol, 12 kişi basketbol sever, 4 kişi ikisini de sever. Hiçbirini sevmeyen kaç kişi?
Yalnız futbol = 14 − 4 = 10, Yalnız basketbol = 12 − 4 = 8
Toplam seven = 10 + 8 + 4 = 22 → Hiçbirini sevmeyen = 30 − 22 = 8 kişi
✖️ Dağılma Özelliği ve İşlem Sırası
Dağılma özelliği: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Denklemlerde bilinmeyeni bulmak için bu özelliği uygula ve eşitliğin iki tarafını karşılaştır.
İşlem sırası:
- Önce parantez içi
- Sonra çarpma ve bölme (soldan sağa)
- En son toplama ve çıkarma (soldan sağa)
Örnek: (4 × 8) + 15 − (3 × 6) = 32 + 15 − 18 = 29
🧮 Problem Çözme
Günlük hayat problemlerinde gelir ve giderleri toplayıp çıkararak sonucu bul. Adım adım ilerle: önce verilenleri yaz, sonra istenenin ne olduğunu belirle, işlemi yap.
⚠️ Test İpucu: Olasılık 1’den büyük olamaz! Olmama olasılığı = 1 − olma olasılığı. Venn şemasında: toplam = yalnız A + yalnız B + ortak + hiçbiri. İşlem sırasında parantez her zaman önce!
Sınav özeti
0 - 20 soru tamamlandı
Sorular:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Bilgi
6. Sınıflar için hazırlanmış olan Genel Matematik testinin 2. bölümü
Daha önce bu sınavı bitidiniz ve tekrar alamazsınız.
Sınav yükleniyor...
Sınava başlamak için önce kayıt olmalısınız.
Bu sınavı başlatmak için, aşağıdaki sınav bitirmek zorundasınız:
Sonuçlar
0 - 20 soru doğru olarak cevaplandı
Zamanınız:
Zaman doldu
0 - 0 Puan aldınız, (0)
| Ortalama değer |
|
| Sizin sonucunuz |
|
Kategoriler
- Kategorize edilmedi 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- Cevaplanan
- Gözden geçirme
-
Soru 1 - 20
1. Soru
A = {1, {2}, 3, {4,5},6} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) 1€A
B) {2}€ A
C) {6}€ A
D) s(A) = 5Doğru
Doğru değil
-
Soru 2 - 20
2. Soru
Bir sınıftaki Türkçe kitabını alanların sayısı 18, Matematik kitabını alanların sayısı 20, Türkçe ve Matematik kitaplarını alanların sayısı ise 9 olduğuna göre bu sınıfta sadece Matematik kitabını alan kaç öğrenci vardır?
Doğru
Doğru değil
-
Soru 3 - 20
3. Soru
Bir Öğretmen ayda 900 lira maaş almaktadır. Ev kirasına 400 lira, mutfak masraflarına 95 lira faturalarına 80 lira harcarsa geriye kaç lira parası kalır?
A) 305
B) 315
C) 325
D) 335Doğru
Doğru değil
-
Soru 4 - 20
4. Soru
ANKARA sözcüğünün harfleri birer kâğıda yazılıp bir torbaya koyuluyor. Bu torbadan çekilen bir kâğıt üzerindeki harfin A olma olasılığının değeri aşağıdaki aralıkların hangisindedir?
A) 0,1 – 0,3
B) 0 – 0,4
C) 0,3 – 0,6
D) 0,7 – 1Doğru
Doğru değil
-
Soru 5 - 20
5. Soru
Havaya atılan bir madeni para ya tura ya da yazı olarak yere düşer. Madeni para 20kez yukarı atıldığında 12’si yazı 8’i tura olarak düşmüştür. Buna göre madeni paranın yazı gelme olasılığı nedir?
A) 8/20
B) 40/100
C) 12/20
D) 20/20Doğru
Doğru değil
-
Soru 6 - 20
6. Soru
Birbiriyle aynı özelliklere sahip 2 sarı, 4 mavi, 4 kırmızı bilye bir torbaya konuluyor. Torba içerisinden rastgele çekilen bir bilyenin sarı olma olasılığı yüzde kaçtır?
A) 20
B) 40
C) 50
D) 60Doğru
Doğru değil
-
Soru 7 - 20
7. Soru
‘MATEMATİK’ kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme ile ‘MÜZİK’ kelimesinin harflerinin oluşturduğu kümenin birleşim kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 14
B) 8
C) 11
D) 3Doğru
Doğru değil
-
Soru 8 - 20
8. Soru
s(A∪B) = 11, s(A) = 8, s(B) = 6 ise s(A∩B) kaçtır?
Doğru
Doğru değil
-
Soru 9 - 20
9. Soru
A={ 1,4} C={1,2,3,4,5} ABC kuralına uymayan B kümesi hangisidir?
A) B={1,2,4}
B) B={1,2,3,5}
C) B={1,3,4,5}
D) B={1,4}Doğru
Doğru değil
-
Soru 10 - 20
10. Soru
35 kişilik bir grup yemek yemek için bir lokantaya gidiyorlar. Bu grupta sadece ayran içenler 12 kişi sadece meyve suyu içenler 15 kişi hiç birini içmeyen 3 kişi vardır.
Buna göre bu grupta hem ayran hem de meyve suyu içen kaç kişi vardır?
A) 5
B) 8
C) 3
D) 10Doğru
Doğru değil
-
Soru 11 - 20
11. Soru
(3×12)+13-(4×5) işleminin sonucu kaçtır?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30Doğru
Doğru değil
-
Soru 12 - 20
12. Soru
s{A}=7 ,s{B}=5 ve s{A∩B}=2 olarak veriliyor.
Buna göre A\B kümesi kaç elemanlıdır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4Doğru
Doğru değil
-
Soru 13 - 20
13. Soru
2*(12+36)=+72 eşitliğinin sağlanması için yerine hangi sayı gelmelidir?
A)24
B)42
C)36
D)26Doğru
Doğru değil
-
Soru 14 - 20
14. Soru
40 kişilik bir sınıfta 16 kişi İngilizceden, 13 kişi Türkçeden, 7 kişi ise her iki dersten başarısız olmuştur. Bu sınıfta her iki dersten başarılı olan kaç kişi vardır?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 21Doğru
Doğru değil
-
Soru 15 - 20
15. Soru
Bir torbada 2 kırmızı, 4 mavi, 3 sarı misket vardır. Rastgele çekilen bir misketin sarı gelmeme olasılığı nedir?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/4
D) 1/4Doğru
Doğru değil
-
Soru 16 - 20
16. Soru
Burak’ın kalem kutusunda 3 mavi, 2 siyah, 4 kırmızı ve 1 yeşil kalem vardır. Burak kalem kutusundan rastgele bir kalem seçtiğinde seçilen kalemin kırmızı olmama olasılığı yüzde kaçtır?
A) %90
B) %60
C) %40
D) %20Doğru
Doğru değil
-
Soru 17 - 20
17. Soru
10.(a + 7)=(10.22)+(b.7) eşitliğinde a’ nın ve b’nin değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) a=22 b=7
B) a=10 b= 22
C) a=220 b=70
D) a=22 b=10Doğru
Doğru değil
-
Soru 18 - 20
18. Soru
Hilesiz bir zar atılıyor,zarın üst yüzeyine gelen sayının “7” olma olasılığı nedir?
A) 1/6
B) 5/6
C) 0
D) 3/6Doğru
Doğru değil
-
Soru 19 - 20
19. Soru
Bir torbada 4 mavi, 5 kırmızı, 11 beyaz top vardır. Rasgele torbadan bir top çekiliyor.
Çekilen topun mavi gelme olasılığı nedir?
A) 1/5
B) 1/4
C) 11/20
D) 4/5Doğru
Doğru değil
-
Soru 20 - 20
20. Soru
A={1,2,3,4,5,6}, B={1,3,5,7,9} ise AB kümesi kaç elemanlıdır?
A) 5
B) 7
C) 8
D) 10Doğru
Doğru değil
Her gün test çözüyorum notlarım yükseldi
LGS ye hazırlanıyorum çok faydalı oldu
Matematikte zorlanıyordum bu testler iyi geldi