7. Sınıf Matematik – Geometri ve Çokgenler Testi

🔷 Çokgenler ve Geometrik Şekiller

Çokgenler, doğru parçalarıyla sınırlandırılmış kapalı düzlemsel şekillerdir. Kenar sayısına göre adlandırılır: üçgen (3), dörtgen (4), beşgen (5), altıgen (6)…

📐 Çokgenlerde İç Açılar Toplamı

Bir n-genin iç açıları toplamı şu formülle bulunur:

İç Açılar Toplamı = (n − 2) × 180°

🔄 Dış Açılar Toplamı

Her çokgenin dış açıları toplamı her zaman 360°dir — kenar sayısı fark etmez!

• Düzgün bir n-gende bir dış açı = 360° ÷ n
• Bir iç açı + komşu dış açı = 180° (bütünler açı)

📏 Köşegen Sayısı

Köşegen Sayısı = n(n − 3) ÷ 2

• Üçgen (n=3): 3×0÷2 = 0 köşegen
• Dörtgen (n=4): 4×1÷2 = 2 köşegen
• Beşgen (n=5): 5×2÷2 = 5 köşegen
• Yedigen (n=7): 7×4÷2 = 14 köşegen

✨ Düzgün Çokgenler

Düzgün çokgen: Tüm kenarları ve tüm iç açıları birbirine eşit olan çokgendir.

• Eşkenar üçgen → düzgün üçgen (her açı 60°)
• Kare → düzgün dörtgen (her açı 90°)
• Dikdörtgen düzgün çokgen değildir çünkü tüm kenarları eşit değil

🧩 Bilinmeyen Açı Bulma

Bir çokgenin bazı açıları verilmişse, toplam formülünden bilinmeyeni buluruz:

• Üçgende iki açı 45° ve 75° ise → üçüncü açı = 180° − 45° − 75° = 60°
• Dörtgende üç açı 85°, 95° ve 110° ise → dördüncü açı = 360° − 85° − 95° − 110° = 70°

⚠️ Test İpucu: İç açılar toplamı = (n−2)×180°, dış açılar toplamı her zaman 360°! Köşegen = n(n−3)/2. Düzgün çokgende tüm kenar ve açılar eşit. Bilinmeyen açıyı bulmak için toplamdan bilinen açıları çıkar!