7. Sınıf Matematik – Oran ve Orantı Testi

📊 Oran ve Orantı

Bu konuda iki sayı arasındaki ilişkiyi ifade eden oran kavramını, oranların eşitliği olan orantıyı ve doğru/ters orantı türlerini öğreniyoruz.

📐 Oran Nedir?

İki sayının birbirine bölümüne oran denir. a/b veya a:b şeklinde gösterilir.

• 24’ün 36’ya oranı = 24/36
• Sadeleştirme: 24/36 → (ikisini de 12’ye böl) → 2/3

💡 Sadeleştirme: Pay ve paydayı EBOB’larına bölerek en sade hâle getiririz. 12/16 → EBOB=4 → 3/4

⚖️ Orantı Nedir?

İki oranın birbirine eşit olmasına orantı denir:

a/b = c/d → Bu bir orantıdır.

✖️ Çapraz Çarpım (İç Dış Çarpım)

Orantıda bilinmeyen değeri bulmak için çapraz çarpım kullanırız:

Örnek: 3/5 = x/20 → 5 × x = 3 × 20 → 5x = 60 → x = 12

Örnek: x/4 = 15/20 → 20 × x = 4 × 15 → 20x = 60 → x = 3

📈 Doğru Orantı

Bir büyüklük artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa doğru orantı vardır:

• Biri 2 katına çıkarsa diğeri de 2 katına çıkar
• Biri 3 katına çıkarsa diğeri de 3 katına çıkar

Örnek: Bir araç saatte 60 km gidiyorsa → 5 saatte: 60 × 5 = 300 km gider. (Süre artınca yol da artar)

📉 Ters Orantı

Bir büyüklük artarken diğeri azalıyorsa ters orantı vardır:

• İşçi sayısı artarsa → iş süresi azalır
• Hız artarsa → süre azalır

Ters orantı formülü: a₁ × b₁ = a₂ × b₂

Örnek: 4 işçi → 12 gün. 6 işçi → ? gün → 4 × 12 = 6 × x → x = 48/6 = 8 gün

🔍 Doğru mu, Ters mi?

⚠️ Test İpucu: Oranı sadeleştirmek için pay ve paydayı EBOB’a böl! Çapraz çarpımda a×d = b×c! İşçi-gün soruları genelde ters orantıdır. Doğru orantıda biri 3 katına çıkarsa diğeri de 3 katına çıkar!