8. Sınıf Matematik Geometrik Cisimler Testi

🔹 Prizma

İki paralel ve eş taban yüzeyi, yan yüzleri paralel kenar olan üç boyutlu cisimdir.
Elemanları:
• Taban: Alt ve üst yüzeyler (eş ve paralel)
• Yan Yüzler: Dikdörtgen veya paralelkenar
• Ayrıt: Yüzlerin kesiştiği kenarlar
• Köşe: Ayrıtların kesiştiği noktalar

Prizma Türleri:
• Üçgen prizma: Tabanı üçgen
• Dörtgen prizma (Dikdörtgenler prizması): Tabanı dörtgen
• Beşgen prizma: Tabanı beşgen

🔹 Dik Dairesel Silindir

İki paralel ve eş dairesel taban ile bir yanal yüzeyden oluşur.
Elemanları:
• Taban: İki eş daire
• Yükseklik (h): Tabanlar arası dik uzaklık
• Yarıçap (r): Taban dairesinin yarıçapı
• Yanal Yüzey: Açıldığında dikdörtgen oluşturur

Silindir Formülleri:
• Yanal Alan: 2πrh
• Taban Alanı: πr²
• Toplam Alan: 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)
• Hacim: πr²h

🔹 Açınım (Açık Şekil)

Bir cismin tüm yüzeylerinin düzleme açılmış halidir.
Prizma Açınımı:
• İki taban (eş şekiller)
• Yan yüzler (dikdörtgenler)
• Yan yana dizilmiş şekilde çizilir

Silindir Açınımı:
• İki daire (tabanlar)
• Bir dikdörtgen (yanal yüzey)
• Dikdörtgenin uzunluğu = 2πr (çevre)

🔹 Hacim Kavramı

Bir cismin kapladığı üç boyutlu alan miktarıdır.
• Birim: cm³, m³, litre
• 1 litre = 1000 cm³
• 1 m³ = 1000 litre

Prizma Hacmi: Taban Alanı × Yükseklik
Üçgen prizma: (Taban×Yükseklik/2) × Prizma yüksekliği

🔹 Yüzey Alanı

Cismin tüm yüzeylerinin alanları toplamıdır.
Prizma: 2×(Taban Alanı) + Yanal Alan
Silindir: 2πr² + 2πrh

🔹 Piramit

Tabanı çokgen, yan yüzleri üçgen olan sivri uçlu bir cisimdir.
Elemanları:
• Taban: Bir çokgen (üçgen, kare, beşgen, altıgen vb.)
• Tepe noktası: Yan yüzlerin birleştiği tek nokta
• Yan yüzler: Üçgenlerden oluşur

n-gen Piramit Formülleri:
• Yüz sayısı = n + 1
• Köşe sayısı = n + 1
• Ayrıt sayısı = 2n

🔹 Dik Dairesel Koni

Tabanı daire olan sivri uçlu bir cisimdir.
• Yarıçap (r): Taban dairesinin yarıçapı
• Yükseklik (h): Tepeden tabana dik uzaklık
• Ana doğru (l): Tepeden taban çevresine olan uzaklık
• l = √(r² + h²) (Pisagor bağıntısı ile)

🔹 Prizma ve Piramit Sayı Formülleri

n-gen Dik Prizma:
• Yüz sayısı = n + 2
• Köşe sayısı = 2n
• Ayrıt sayısı = 3n

💡 Test İpucu

⚠️ Hatırla: Konserve kutusu (silindir), kalem kutusu (prizma), su deposu, bina yapıları geometrik cisimlerdir.